نور اکسایمر 172 نانومتری در فشار یک گاز ایده آل
2.2.2 فشار گاز ایده آل
فرمول اساسی برای فشار یک گاز ایده آل بیان می کند که، تحت شرایط استاندارد، فشار گاز متناسب با تعداد مولکول های گاز در واحد حجم (یعنی چگالی مولکولی n) است که با رابطه (2-8) بیان می شود:
p = n k T (2-8) n = p / (k T) (2-9)
معادله (2-9) نیز نشان می دهد که در فشار و دمای یکسان، تعداد مولکول ها در واحد حجم برای همه گازها یکسان است.
فشاری که مولکول‌های گاز بر دیواره کانتینر وارد می‌کنند از انرژی جنبشی مولکولی ناشی می‌شود. در تحقیقات و کاربردهای فیزیک خلاء که شامل نور اگزایمر 172 نانومتری است، مولکول‌های گاز به طور مداوم با دیوار برخورد می‌کنند. از نظر ماکروسکوپی، فشاری که توسط گاز بر دیوار وارد می‌شود، یک فشار ثابت است که از برخوردهای مداوم و نامنظم تعداد زیادی مولکول حاصل می‌شود. این فشار هم با تعداد مولکول هایی که با دیواره برخورد می کنند و هم با انرژی جنبشی آنها متناسب است. در حالت تعادل، احتمال حرکت مولکول‌ها در تمام جهات برابر است و مولفه‌های سرعت متوسط در سه بعد برابر هستند. بنابراین، فشار p یک گاز ایده آل با چگالی تعداد مولکول های n و انرژی جنبشی مولکولی E تعیین می شود. فشار گاز جلوه ای از حرکت حرارتی مولکول های گاز است.
میانگین انرژی جنبشی E در هر مولکول با جرم مولکولی m و مجذور سرعت v2 متناسب است:
E = ½ m v² (2-10)
انرژی جنبشی توسط انرژی حرارتی ε در هر مولکول [1-5] تامین می شود، که توسط:
ε = (3/2) k T (2-11)
بدین ترتیب:
½ m v² = (3/2) k T (2-12)
برای مخلوط‌های گاز، فشار کل برابر است با مجموع فشارهای جزئی-این اصل در فرآیندهای پوشش پلاسما شامل نور اگزایمر 172 نانومتری نیز اعمال می‌شود. برای گازهای مخلوط بدون واکنش، فشار کل مجموع فشارهای جزئی منفرد است. اگر فشارهای جزئی p1، p2، p3، …، pₙ باشد، فشار کل برابر است با:
p = p₁ + p₂ + … + pₙ (2-13)
2.2.3 میانگین مسیر آزاد مولکول های گاز
برای مطالعه برخورد بین مولکول ها یا بین ذرات باردار و مولکول های گاز در خلاء، مفهوم میانگین مسیر آزاد مولکول های گاز معرفی شده است [1-5]. این مفهوم برای درک ویژگی های انتقال نور اکسایمر 172 نانومتری در خلاء بسیار مهم است.
احتمال برخورد مولکول های گاز: مولکول هایی که تحت حرکت تصادفی قرار می گیرند با یکدیگر برخورد می کنند و در نتیجه مسیرهای زیگزاگی ایجاد می شود. تعداد برخوردها در واحد زمان برای یک مولکول منفرد نامنظم است، اما میانگین آماری فرکانس برخورد (که Z̄ نشان داده می‌شود) برای تعداد زیادی از مولکول‌ها با فشار گاز p متناسب است.
به معنای مسیر آزاد: مسافت λ را که یک مولکول بین دو برخورد متوالی طی می کند، مسیر آزاد نامیده می شود. میانگین مسیرهای آزاد روی تعداد زیادی مولکول، میانگین مسیر آزاد است که λ̄ نشان داده می شود.
اگر v میانگین سرعت مولکولی باشد، میانگین مسافت طی شده در زمان t v̄t و میانگین تعداد برخوردها در آن زمان Z̄t است. بنابراین، میانگین مسیر آزاد:
λ̄ = v̄t / (Z̄t) = v̄ / Z̄ (2-14)
این نشان می دهد که میانگین مسیر آزاد با فرکانس برخورد نسبت معکوس دارد. فشار بیشتر p یا چگالی مولکولی بیشتر منجر به برخوردهای بیشتر و مسیر آزاد کوتاهتر می شود. بنابراین، میانگین مسیر آزاد λ̄ با فشار p و چگالی مولکولی n نسبت معکوس دارد [4]:
λ̄ ∝ 1/p (2-15) λ̄ ∝ 1/n (2-16)
جدول 2-2 چگالی مولکولی و میانگین مسیر آزاد را در 20 درجه برای فشارهای مختلف فهرست می‌کند. همانطور که در جدول 2-2 نشان داده شده است [1]، خلاء بالاتر (فشار کمتر) منجر به مسیرهای آزاد متوسط طولانی تر و احتمال برخورد بین مولکولی کمتر می شود که شرایط مطلوبی را برای عملکرد کارآمد نور اکسایمر 172 نانومتری در محیط های با خلاء بالا فراهم می کند.
جدول 2-2چگالی مولکولی و میانگین مسیر آزاد در 20 درجه برای فشارهای مختلف
| فشار p (Pa) | 1×10⁵ | 1×10² | 1×10⁻¹ | 1×10⁻⁴ | 1×10⁻⁶ | 1×10⁻¹⁰ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| چگالی مولکولی n (مولکول/cm³) | 2.5×10¹⁹ | 2.5×10¹⁶ | 2.5×10¹² | 2.5×10⁹ | 2.5×10⁷ | 2.5×10⁴ |
| میانگین مسیر آزاد λ̄ (cm) | 1×10⁻⁵ | 1×10⁻² | 1×10¹ | 1×10⁴ | 1×10⁶ | 1×10¹⁰ |
2.2.4 مقطع برخورد{1}
مولکول های گاز در داخل ظروف یا خطوط لوله با یکدیگر برخورد می کنند. برای ساده‌سازی تحلیل، مفروضات زیر مطرح می‌شوند (اینها همچنین برای تجزیه و تحلیل برخورد مولکولی تحت نور اکسایمر 172 نانومتر اعمال می‌شوند):
مولکول ها کره های صلب صافی هستند که در معرض برخوردهای کاملاً الاستیک قرار می گیرند و انرژی پتانسیل را نادیده می گیرند.
بین برخوردهای متوالی، مولکول ها در خطوط مستقیم با سرعت ثابت حرکت می کنند.
قطر مولکولی بسیار کوچکتر از مسیر آزاد است و می توان آن را نادیده گرفت.
برخوردها آنی هستند.
برخوردها بر توزیع چگالی تأثیر نمی گذارند. گاز در حالت ثابت است.
ماهیت برخورد: زمانی که مرکز دو مولکول به قطر مولکولی مؤثر d (=2r) نزدیک می‌شوند، برخورد رخ می‌دهد و باعث تغییر جهت شدید در اثر نیروهای دافعه می‌شود.
با فرض اینکه مولکول ها کره های کشسانی با قطر d هستند، استوانه ای با شعاع d و مسیر حرکت مولکول A به عنوان محور ساخته شده است. هر مولکول ساکن در داخل این استوانه با A برخورد خواهد کرد. سطح مقطع این استوانه S=πd² به عنوان مقطع برخورد- [3-8] تعریف می‌شود.
در زمان t، مولکول A مسافت v̄t را طی می کند و حجم استوانه ای S v̄t را جارو می کند. با چگالی مولکولی n، تعداد برخوردها n S v̄t است. بنابراین، متوسط فرکانس برخورد Z̄ است:
Z̄ = n S v̄ = n π d² v̄ (2-17)
بنابراین، فرکانس برخورد متناسب با چگالی مولکولی n، مقطع{0}}برخورد S و سرعت متوسط v̄ است. نرخ برخورد در واحد زمان در واحد سطح z برابر است با:
z = n v̄ (2-18)
توجه: موارد فوق در مورد برخورد مولکول و مولکول اعمال می شود. برخورد مولکول-دیوار متفاوت است. به عنوان مثال، در ظروف با اندازه 30 تا 100 سانتی‌متر، در p=1×10-3 Pa، λ̄ ≈ 1000 سانتی‌متر، بسیار فراتر از فواصل معمولی پرواز، برهمکنش بین نور اگزایمر 172 نانومتری و مولکول‌ها را محتمل‌تر می‌کند.
2.2.5 سرعت مولکولی
در یک محفظه خلاء، مولکول های گاز تحت حرکت حرارتی تصادفی قرار می گیرند. سرعت‌ها و جهت‌های مولکولی منفرد نامنظم هستند، اما توزیع سرعت از قانون توزیع سرعت ماکسول پیروی می‌کند، با محتمل‌ترین سرعت. شکل 2-1 منحنی های توزیع سرعت ماکسولین را در دماهای مختلف نشان می دهد [1]، که برای درک راندمان برهمکنش بین 172 نانومتر نور اگزایمر و مولکول های گاز ارزشمند هستند.
سرعت مولکولی به دما و جرم مولکولی بستگی دارد. در یک دما، گازهای مختلف دارای سرعت متوسط متفاوتی هستند. جدول 2-3 سرعت متوسط گازهای انتخابی را در 15 درجه فهرست می کند [2].
جدول 2-3میانگین سرعت مولکولی برخی گازها در 15 درجه
| گاز | H₂ | او | H₂O | N₂ | O₂ | آر | CO | CO₂ | جیوه |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| v̄ (cm/s) | 16.93 | 12.08 | 5.65 | 4.54 | 4.25 | 3.80 | 4.54 | 3.62 | 1.70 |
2.3 برهمکنش بین مولکول های گاز و سطوح جامد
مولکول های گاز به گاز فعال معرفی شده اشاره دارد. سطوح جامد شامل دیوارهای محفظه و قطعات کار (زیر لایه ها / ویفرها در زمینه نیمه هادی) است. در فرآیندهای آبکاری یونی به کمک نور اگزایمر 172 نانومتری، برهمکنش بین مولکول‌های گاز و سطوح جامد مستقیماً بر کیفیت فیلم تأثیر می‌گذارد.
فرآیندهای تعامل:
برخورد مولکول های گاز با سطح جامد.
فعل و انفعالات فیزیکی یا شیمیایی بین مولکول های گاز و سطح.
بازتاب یا جذب مولکول های گاز و اتم های تبخیر شده از سطح.
تبخیر و تصعید فلز.
2.3.1 برخورد
در حالت تعادل، سطوح جامد به طور مداوم توسط مولکول های گاز بمباران می شوند. تجزیه و تحلیل تعداد مولکول های برخورد در واحد سطح به شرح زیر است:
تعداد مولکول‌های N که در واحد زمان به یک منطقه کوچک dS برخورد می‌کنند عبارتند از:
N=(n v̄ / 4) dS (2-19)
شار مولکولی (شار اتم بخار) در واحد سطح عبارت است از:
N′ = n v̄ / 4 (2-20)
نکته: ضریب 1/4 در معادله (2-20) از میانگین گیری در جهت های مولکولی و توزیع سرعت، مطابق با مفاهیم فرکانس برخورد ناشی می شود.
در آبکاری یونی خلاء، رسوب فیلم از طریق برخورد اتم های بخار فلز با قطعه کار رخ می دهد. نرخ رسوب متناسب با شار اتم بخار است. به عنوان مثال، در p=1.3×10-4 Pa (خلاء زیاد) و T=27 درجه، N′ ≈ 3.7×1014 اتم/cm²·s، به این معنی که تقریباً 3.7×1014 اتم به هر سانتی متر مربع قطعه کار در ثانیه می رسد. معرفی نور excimer 172 نانومتری می تواند این فرآیند رسوب را تنظیم بیشتری کند.
